ETA-Berech­nung

Wie funk­tio­niert die ETA-Berech­nung in einer Navi­ga­ti­on? In die­sem Arti­kel erklä­ren wir, wie die Ankunfts­zeit (ETA, Esti­ma­ted Time of Arri­val) berech­net wird. Wir erklä­ren, wel­che Rol­le Ver­kehrs­in­for­ma­tio­nen dabei spie­len und wie man die ETA mit Big Data ver­bes­sern kann.

Was ist die ETA? ETA steht für Esti­ma­ted Time of Arri­val, zu Deutsch also die vor­aus­sicht­li­che Ankunfts­zeit. Sie berech­net sich aus der aktu­el­len Uhr­zeit und der vor­aus­sicht­li­chen Fahrdauer.

Wie wird die ETA (Ankunfts­zeit) von einer Navi­ga­ti­ons­soft­ware berechnet?

In unse­rem Pri­vat­le­ben sehen wir die ETA auf dem Bild­schirm unse­rer GPS-App. Sie sagt uns, wann wir an unse­rem Ziel ankom­men und wenn wir sie um ein paar Minu­ten unter­bie­ten, macht uns das ein wenig stolz und wir füh­len uns gut. Wir nut­zen es als gro­be Anga­be für die ver­blei­ben­de Fahr­zeit und wenn es um ein paar Minu­ten dane­ben liegt, ist das kei­ne gro­ße Sache.


Die­ses Bei­spiel wur­de umge­setzt mit der Map­Trip Ser­ver-API.


Die Bedeu­tung der ETA in der Transportplanung

Im pro­fes­sio­nel­len Umfeld ist die ETA jedoch die zweit­wich­tig­ste Funk­ti­on einer GPS-Navi­ga­ti­ons­soft­ware. Die wich­tig­ste ist natür­lich, sicher­zu­stel­len, dass der Fah­rer sein Ziel erreicht. Die Fahr­zeit (oder ETA) ist die Grund­la­ge für die mei­sten Trans­port­pla­nungs­auf­ga­ben. Dabei kön­nen Feh­ler in der ETA-Berech­nung zu erheb­li­chen Dimen­sio­nen anwach­sen. Die exak­te Vor­her­sa­ge der ETA ist daher extrem wichtig.

ETA-Berech­nung an einem ein­fa­chen Bei­spiel erklärt

Schau­en wir uns ein Bei­spiel an, um zu ver­ste­hen wie die ETA-Berech­nung funktioniert:

ETA Berechnung
Die grau­en Lini­en stel­len eine Basis­kar­te dar, auf der die ETA berech­net wird. Jedes Seg­ment der Kar­te hat eine Län­ge von 1 km.

Eine ent­schei­den­de Kom­po­nen­te für die Berech­nung der Fahr­zei­ten (und der Rou­te selbst) sind natür­lich Live-Ver­kehrs­in­for­ma­tio­nen. Sie tei­len der Navi­ga­ti­ons­soft­ware mit, wie schnell der Ver­kehr aktu­ell auf einem Abschnitt unter­wegs ist. In Map­Trip Truck ver­wen­den wir ent­we­der Tom­Tom oder Here für die Verkehrsinformationen.

Wir fügen der Kar­te Ver­kehrs­in­for­ma­tio­nen hinzu

Live-Verkehrsinformationen werden über die Karte gelegt. Die Geschwindigkeitswerte  werden zur Fahrzeitberechnung genutzt.
Live-Ver­kehrs­in­for­ma­tio­nen wer­den über die Kar­te gelegt. Die Geschwin­dig­keits­wer­te wer­den zur Fahr­zeit­be­rech­nung genutzt.

Jetzt haben wir eine Kar­te, die uns die Ent­fer­nung zum Ziel anzeigt, und Live-Ver­kehrs­da­ten, die uns die Geschwin­dig­keit mit­tei­len, die der­zeit auf die­sen Seg­men­ten gefah­ren wird. Die Live-Ver­kehrs­da­ten sind jedoch nicht für alle Seg­men­te ver­füg­bar. In unse­rer Skiz­ze gibt es noch vie­le graue Seg­men­te, denen kei­ne Live-Daten zuge­ord­net sind. In der Pra­xis han­delt es sich dabei meist um Wohn­stra­ßen und ande­re klei­ne­re Neben­stra­ßen. Die Soft­ware nimmt nun Geschwin­dig­keits­wer­te für die­se Stra­ßen an, um die für die Durch­que­rung die­ser Seg­men­te benö­tig­te Zeit berech­nen zu kön­nen. In die­sem Bei­spiel neh­men wir eine Geschwin­dig­keit von 50 km/h an, wenn wir kei­ne Live-Ver­kehrs­da­ten haben.

Die Rou­te wird berechnet

Der Rou­ting-Algo­rith­mus wird nun die schnell­ste Ver­bin­dung zwi­schen der aktu­el­len Posi­ti­on und dem Ziel ermitteln.

Die hellblaue Linie zeigt die schnellste vom Routing-Algorithmus berechnete Route an.
Die hell­blaue Linie zeigt die schnell­ste vom Rou­ting-Algo­rith­mus berech­ne­te Rou­te an.

Da wir nun die Rou­te ken­nen, ist es ein­fach, die Fahr­zeit zu berechnen.

Die Fahrt­zeit und die ETA berechnen

Die Rou­te besteht aus vier “grü­nen” Seg­men­ten und drei “grau­en” Seg­men­ten. In unse­rer Bei­spiel­kar­te hat jedes Seg­ment eine Län­ge von 1 km. Um die Fahr­zeit zu berech­nen, muss die Län­ge des Seg­ments durch die Geschwin­dig­keit, mit der es befah­ren wer­den kann, geteilt werden.

Grün: 4km / 85km/h = 0.047h = 2,82min ~ 3min

Grau: 3km / 50km/h = 0,06h = 3,6min

Die Soft­ware lie­fert eine Gesamt­fahr­zeit von etwa 6,6min. Dies ent­hält jedoch eine gewis­se Fehlerspanne.

Den Feh­ler in der ETA-Berech­nung minimieren

Wie wir oben gese­hen haben, stützt sich die Fahr­zeit­be­rech­nung und die ETA-Berech­nung auf drei Arten von Informationen:

  • die Län­ge der Rou­te bzw. der Segmente
  • die Live-Traf­fic Geschwindigkeitswerte
  • die ange­nom­me­nen Geschwin­dig­keits­wer­te für Seg­men­te ohne Trafficinformationen

Wäh­rend die Län­ge der Rou­te als äußerst prä­zi­se ange­nom­men wer­den kann, wer­den die Wer­te des Live-Ver­kehrs und der ange­nom­me­nen Geschwin­dig­kei­ten zwangs­läu­fig einen gewis­sen Feh­ler enthalten.

Die Ver­kehrs­da­ten wer­den durch Mit­te­lung des gesam­ten Ver­kehrs auf einem Seg­ment erstellt. Geschwin­dig­keits­wer­te von Por­sches wer­den mit Wer­ten von LKWs und Bus­sen gemit­telt. Unser typi­scher Benut­zer fährt einen Lkw. Daher kön­nen wir Geschwin­dig­keits­wer­te über 90km/h igno­rie­ren. Aber Geschwin­dig­keits­da­ten aus dem Ver­kehr sind nie 100 % genau.

Die Berech­nung mit Mess­wer­ten validieren

Um unse­re ETA-Berech­nung zu ver­bes­sern, haben wir fest­ge­stellt, dass wir unse­re Berech­nun­gen mit tat­säch­li­chen Mes­sun­gen ver­glei­chen müs­sen. Da Map­Trip eine Con­nec­ted Navi­ga­ti­on ist, hat­ten wir die Mög­lich­keit, eine Test­flot­te zu erstel­len, die die berech­ne­te Fahr­zeit und die tat­säch­lich gemes­se­ne Fahr­zeit an unse­ren Ser­ver sen­det. Dadurch sam­mel­ten wir eine gro­ße Men­ge an Daten, die wir dann analysierten.

Für jede Rou­te hat­ten wir drei Werte:

  • Län­ge der Route
  • Berech­ne­te Fahr­zeit tc
  • Tat­säch­li­che Fahr­zeit tm

Aus der berech­ne­ten Fahr­zeit und der gemes­se­nen Fahr­zeit haben wir den rela­ti­ven Feh­ler Er für jede Rou­te berechnet.

Er = (tc — tm) / tc * 100 [%]

Dann haben wir die Häu­fig­keits­ver­tei­lung für ver­schie­de­ne Inter­val­le von Rou­ten­län­gen auf­ge­tra­gen. Dies ist das Ergebnis.

Der rela­ti­ve Feh­ler der ETA-Berech­nung als Häufigkeitsverteilung

Häufigkeitsverteilung des relativen Fehlers bei der Fahrzeitberechnung für Routen der Länge 10km bis 30km
Häu­fig­keits­ver­tei­lung des rela­ti­ven Feh­lers bei der Fahr­zeit­be­rech­nung für Rou­ten der Län­ge 10km bis 30km

Das obi­ge Dia­gramm zeigt die Anzahl der Rou­ten mit einem bestimm­ten rela­ti­ven Feh­ler Er. Die lin­ke Hälf­te des Dia­gramms (nega­tiv) stellt Rou­ten dar, bei denen der Fah­rer das Ziel spä­ter als berech­net erreicht hat. Die rech­te Hälf­te des Dia­gramms (posi­tiv) stellt Rou­ten dar, bei denen der Fah­rer spä­ter als berech­net am Ziel ange­kom­men ist.

Die Bla­sen zei­gen Daten­punk­te an, bei denen der Feh­ler null (weiß), ‑10% (oran­ge) und +10% (grün) beträgt.

Der Ein­fluss von Ampeln auf die Fahrzeit

Häufigkeitsverteilung des relativen Fehlers bei der Fahrzeitberechnung für Routen der Länge 2km bis 5km
Häu­fig­keits­ver­tei­lung des rela­ti­ven Feh­lers bei der Fahr­zeit­be­rech­nung für Rou­ten der Län­ge 2km bis 5km

Im obi­gen Dia­gramm sehen Sie die Feh­ler­ver­tei­lung für Rou­ten, die zwi­schen zwei und fünf Kilo­me­ter lang sind. Beach­ten Sie, dass sich die Ver­tei­lungs­kur­ve zu bei­den Sei­ten hin viel gleich­mä­ßi­ger aus­brei­tet. Die Kur­ve ist viel weni­ger wie eine Spit­ze geformt, son­dern eher wie eine Glocke.

Der Grund für die­se Form ist leicht zu ver­ste­hen: Stel­len Sie sich eine kur­ze 2 km lan­ge Stadt­strecke vor. Wenn Sie Pech haben und nur zwei Minu­ten vor einer roten Ampel war­ten müs­sen, liegt Ihre Fahr­zeit­be­rech­nung bereits um 100% daneben!

Bes­se­re ETA-Berech­nung auf lan­gen Routen

Auf lan­gen Rou­ten ist die ETA-Berech­nung präziser.

ETA Berechnung
Häu­fig­keits­ver­tei­lung des ETA-Feh­lers bei lan­gen Rou­ten von 100 bis 200km Länge

Die Ver­tei­lungs­kur­ve für Rou­ten mit einer Län­ge von 100km bis 200km hat eine viel spit­zen­för­mi­ge­re Form. Bit­te beach­ten Sie den star­ken Abfall nach etwa Er = 10 %. Das bedeu­tet, dass kaum jemand die ETA um mehr als die­se Mar­ge unter­bot (mit ande­ren Wor­ten, nie­mand fuhr schnel­ler). Dies ist logisch, da unse­re Test­flot­te aus LKWs bestand, die eine Geschwin­dig­keits­be­gren­zung von etwa 90km/h haben.

Auf der ande­ren Sei­te der Spit­ze ist die Ver­tei­lung viel brei­ter gefä­chert. Mit ande­ren Wor­ten: Es gab eine gan­ze Rei­he von Fah­rern, deren Fahr­zeit län­ger war als berech­net. Dies kann durch uner­war­te­te Staus (die von den Ver­kehrs­in­for­ma­tio­nen nicht vor­her­ge­sagt wur­den) oder ein­fach durch Brems­zei­ten erklärt wer­den. Die Fah­rer machen eine Pau­se und las­sen die Navi­ga­ti­ons­soft­ware im Führungsmodus.

Zusam­men­fas­sung

Obwohl Map­Trip mit den besten Ver­kehrs­da­ten (live und sta­ti­sti­sche Daten) arbei­tet bleibt ein Unter­schied zwi­schen Theo­rie (Berech­nung) und Pra­xis (Mes­sun­gen beim Fahren).

Mittlerer relativer Fehler in der ETA-Berechnung
Mitt­le­rer rela­ti­ver Feh­ler in der ETA-Berechnung

Die Ana­ly­se des mitt­le­ren rela­ti­ven Feh­lers gibt einen guten Anhalts­punkt für die Kor­rek­tur der ETA-Berechnung.