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Wie funktioniert die ETA-Berechnung in einer Navigation?

In diesem Artikel erklären wir, wie die Ankunftszeit (ETA, Estimated Time of Arrival) berechnet wird. Wir erklären, welche Rolle Verkehrsinformationen dabei spielen und wie man die ETA mit Big Data verbessern kann.

Was ist die ETA? ETA steht für Estimated Time of Arrival, zu Deutsch also die voraussichtliche Ankunftszeit. Sie berechnet sich aus der aktuellen Uhrzeit und der voraussichtlichen Fahrdauer.

Wie wird die ETA (Ankunftszeit) von einer Navigationssoftware berechnet?

In unserem Privatleben sehen wir die ETA auf dem Bildschirm unserer GPS-App. Sie sagt uns, wann wir an unserem Ziel ankommen und wenn wir sie um ein paar Minuten unterbieten, macht uns das ein wenig stolz und wir fühlen uns gut. Wir nutzen es als grobe Angabe für die verbleibende Fahrzeit und wenn es um ein paar Minuten daneben liegt, ist das keine große Sache.

Die Bedeutung der ETA in der Transportplanung

Im professionellen Umfeld ist die ETA jedoch die zweitwichtigste Funktion einer GPS-Navigationssoftware. Die wichtigste ist natürlich, sicherzustellen, dass der Fahrer sein Ziel erreicht. Die Fahrzeit (oder ETA) ist die Grundlage für die meisten Transportplanungsaufgaben. Dabei können Fehler in der ETA-Berechnung zu erheblichen Dimensionen anwachsen. Die exakte Vorhersage der ETA ist daher extrem wichtig.

ETA-Berechnung an einem einfachen Beispiel erklärt

Schauen wir uns ein Beispiel an, um zu verstehen wie die ETA-Berechnung funktioniert:

Die grauen Linien stellen eine Basiskarte dar, auf der die ETA berechnet wird. Jedes Segment der Karte hat eine Länge von 1 km.
Die grauen Linien stellen eine Basiskarte dar, auf der die ETA berechnet wird. Jedes Segment der Karte hat eine Länge von 1 km.

Eine entscheidende Komponente für die Berechnung der Fahrzeiten (und der Route selbst) sind natürlich Live-Verkehrsinformationen. Sie teilen der Navigationssoftware mit, wie schnell der Verkehr aktuell auf einem Abschnitt unterwegs ist. In MapTrip Truck verwenden wir entweder TomTom oder Here für die Verkehrsinformationen.

Wir fügen der Karte Verkehrsinformationen hinzu

Live-Verkehrsinformationen werden über die Karte gelegt. Die Geschwindigkeitswerte  werden zur Fahrzeitberechnung genutzt.
Live-Verkehrsinformationen werden über die Karte gelegt. Die Geschwindigkeitswerte werden zur Fahrzeitberechnung genutzt.

Jetzt haben wir eine Karte, die uns die Entfernung zum Ziel anzeigt, und Live-Verkehrsdaten, die uns die Geschwindigkeit mitteilen, die derzeit auf diesen Segmenten gefahren wird. Die Live-Verkehrsdaten sind jedoch nicht für alle Segmente verfügbar. In unserer Skizze gibt es noch viele graue Segmente, denen keine Live-Daten zugeordnet sind. In der Praxis handelt es sich dabei meist um Wohnstraßen und andere kleinere Nebenstraßen. Die Software nimmt nun Geschwindigkeitswerte für diese Straßen an, um die für die Durchquerung dieser Segmente benötigte Zeit berechnen zu können. In diesem Beispiel nehmen wir eine Geschwindigkeit von 50 km/h an, wenn wir keine Live-Verkehrsdaten haben.

Die Route wird berechnet

Der Routing-Algorithmus wird nun die schnellste Verbindung zwischen der aktuellen Position und dem Ziel ermitteln.

Die hellblaue Linie zeigt die schnellste vom Routing-Algorithmus berechnete Route an.
Die hellblaue Linie zeigt die schnellste vom Routing-Algorithmus berechnete Route an.

Da wir nun die Route kennen, ist es einfach, die Fahrzeit zu berechnen.

Die Fahrtzeit und die ETA berechnen

Die Route besteht aus vier “grünen” Segmenten und drei “grauen” Segmenten. In unserer Beispielkarte hat jedes Segment eine Länge von 1 km. Um die Fahrzeit zu berechnen, muss die Länge des Segments durch die Geschwindigkeit, mit der es befahren werden kann, geteilt werden.

Grün: 4km / 85km/h = 0.047h = 2,82min ~ 3min

Grau: 3km / 50km/h = 0,06h = 3,6min

Die Software liefert eine Gesamtfahrzeit von etwa 6,6min. Dies enthält jedoch eine gewisse Fehlerspanne.

Den Fehler in der ETA-Berechnung minimieren

Wie wir oben gesehen haben, stützt sich die Fahrzeitberechnung und die ETA-Berechnung auf drei Arten von Informationen:

  • die Länge der Route bzw. der Segmente
  • die Live-Traffic Geschwindigkeitswerte
  • die angenommenen Geschwindigkeitswerte für Segmente ohne Trafficinformationen

Während die Länge der Route als äußerst präzise angenommen werden kann, werden die Werte des Live-Verkehrs und der angenommenen Geschwindigkeiten zwangsläufig einen gewissen Fehler enthalten.

Die Verkehrsdaten werden durch Mittelung des gesamten Verkehrs auf einem Segment erstellt. Geschwindigkeitswerte von Porsches werden mit Werten von LKWs und Bussen gemittelt. Unser typischer Benutzer fährt einen Lkw. Daher können wir Geschwindigkeitswerte über 90km/h ignorieren. Aber Geschwindigkeitsdaten aus dem Verkehr sind nie 100 % genau.

Die Berechnung mit Messwerten validieren

Um unsere ETA-Berechnung zu verbessern, haben wir festgestellt, dass wir unsere Berechnungen mit tatsächlichen Messungen vergleichen müssen. Da MapTrip eine Connected Navigation ist, hatten wir die Möglichkeit, eine Testflotte zu erstellen, die die berechnete Fahrzeit und die tatsächlich gemessene Fahrzeit an unseren Server sendet. Dadurch sammelten wir eine große Menge an Daten, die wir dann analysierten.

Für jede Route hatten wir drei Werte:

  • Länge der Route
  • Berechnete Fahrzeit tc
  • Tatsächliche Fahrzeit tm

Aus der berechneten Fahrzeit und der gemessenen Fahrzeit haben wir den relativen Fehler Er für jede Route berechnet.

Er = (tc – tm) / tc * 100 [%]

Dann haben wir die Häufigkeitsverteilung für verschiedene Intervalle von Routenlängen aufgetragen. Dies ist das Ergebnis.

Der relative Fehler der ETA-Berechnung als Häufigkeitsverteilung

Häufigkeitsverteilung des relativen Fehlers bei der Fahrzeitberechnung für Routen der Länge 10km bis 30km
Häufigkeitsverteilung des relativen Fehlers bei der Fahrzeitberechnung für Routen der Länge 10km bis 30km

Das obige Diagramm zeigt die Anzahl der Routen mit einem bestimmten relativen Fehler Er. Die linke Hälfte des Diagramms (negativ) stellt Routen dar, bei denen der Fahrer das Ziel später als berechnet erreicht hat. Die rechte Hälfte des Diagramms (positiv) stellt Routen dar, bei denen der Fahrer später als berechnet am Ziel angekommen ist.

Die Blasen zeigen Datenpunkte an, bei denen der Fehler null (weiß), -10% (orange) und +10% (grün) beträgt.

Der Einfluss von Ampeln auf die Fahrzeit

Häufigkeitsverteilung des relativen Fehlers bei der Fahrzeitberechnung für Routen der Länge 2km bis 5km
Häufigkeitsverteilung des relativen Fehlers bei der Fahrzeitberechnung für Routen der Länge 2km bis 5km

Im obigen Diagramm sehen Sie die Fehlerverteilung für Routen, die zwischen zwei und fünf Kilometer lang sind. Beachten Sie, dass sich die Verteilungskurve zu beiden Seiten hin viel gleichmäßiger ausbreitet. Die Kurve ist viel weniger wie eine Spitze geformt, sondern eher wie eine Glocke.

Der Grund für diese Form ist leicht zu verstehen: Stellen Sie sich eine kurze 2 km lange Stadtstrecke vor. Wenn Sie Pech haben und nur zwei Minuten vor einer roten Ampel warten müssen, liegt Ihre Fahrzeitberechnung bereits um 100% daneben!

Bessere ETA-Berechnung auf langen Routen

Auf langen Routen ist die ETA-Berechnung präziser.

Häufigkeitsverteilung des ETA-Fehlers bei langen Routen von 100 bis 200km Länge
Häufigkeitsverteilung des ETA-Fehlers bei langen Routen von 100 bis 200km Länge

Die Verteilungskurve für Routen mit einer Länge von 100km bis 200km hat eine viel spitzenförmigere Form. Bitte beachten Sie den starken Abfall nach etwa Er = 10 %. Das bedeutet, dass kaum jemand die ETA um mehr als diese Marge unterbot (mit anderen Worten, niemand fuhr schneller). Dies ist logisch, da unsere Testflotte aus LKWs bestand, die eine Geschwindigkeitsbegrenzung von etwa 90km/h haben.

Auf der anderen Seite der Spitze ist die Verteilung viel breiter gefächert. Mit anderen Worten: Es gab eine ganze Reihe von Fahrern, deren Fahrzeit länger war als berechnet. Dies kann durch unerwartete Staus (die von den Verkehrsinformationen nicht vorhergesagt wurden) oder einfach durch Bremszeiten erklärt werden. Die Fahrer machen eine Pause und lassen die Navigationssoftware im Führungsmodus.

Zusammenfassung

Obwohl MapTrip mit den besten Verkehrsdaten (live und statistische Daten) arbeitet bleibt ein Unterschied zwischen Theorie (Berechnung) und Praxis (Messungen beim Fahren).

Mittlerer relativer Fehler in der ETA-Berechnung
Mittlerer relativer Fehler in der ETA-Berechnung

Die Analyse des mittleren relativen Fehlers gibt einen guten Anhaltspunkt für die Korrektur der ETA-Berechnung.